Ваш муж прав наполовину. В итоге – наречное выражение, оно не требует постановки знаков препинания. А вот частица что ли обособляется. О пунктуации при этих и других словах и сочетаниях см. в «Справочнике по пунктуации».
Варианты различаются по значению. Вариант проверка деятельности предприятия в истекшем периоде 2014 года может означать и то, что проверяют деятельность предприятия, относящуюся к данному периоду, и то, что сама проверка проводится именно в этом периоде. Вариант проверка деятельности предприятия за истекший период однозначно указывает на то, что проверяется деятельность предприятия, относящаяся к данному периоду. Поэтому для устранения двусмысленности лучше использовать именно этот вариант.
Тире поставлено верно. После слова эпизодов нужна запятая. Также возможен такой вариант пунктуации: Парень замер и искренне улыбнулся своей партнерше. Он был рад, что до окончания съемок осталось не так уж много эпизодов, и надеялся в будущем не пересекаться с этой актрисой: уж слишком она была капризной и заносчивой.