Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста.
«Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указывает, что географические названия в сочетании с термином мыс обычно не склоняются (кроме тех случаев, когда топоним выражен прилагательным): на мысе Челюскин, но на мысе Погодном.
Правильно: анадырцы.
Да, есть. Наши украинские коллеги – портал Mova.info.
Это не тавтология, но плеоназм (лексическая избыточность высказывания), т. к. навык вредным не бывает (тавтология – неоправданное соседство однокоренных слов: следует отметить следующие особенности текста).
Правильно: бессмыслен.
К сожалению, у сотрудников «Справки» нет доступа к контактам людей, которые присылают вопросы.