Правильно: перерыв на один час; в течение часа.
Слово «перекур» образовано от глагола «перекурить» бессуффиксным способом, то есть путем отбрасывания суффикса.
Правилен первый вариант. Глагол перечить относится ко II спряжению, так как имеет безударные личные окончания, в инфинитиве заканчивается на -ить, не относится к исключениям. В личных окончаниях глаголов II спряжения пишутся гласные и, а, я.
Определить окончание глагола можно с помощью орфографического словаря. Там указывается форма первого и третьего лица единственного числа. Окончание третьего лица единственного числа позволяет установить спряжение. Окончание -ет говорит о том, что глагол относится к I спряжению, -ит — ко II спряжению.
Инфинитив глагола перетрут: перетереть.
Если слово перекур употребляется в значении «короткий перерыв для курения или вообще отдыха во время каких-л. занятий», то кавычки ставить не нужно.
Правильно: на улице Перерве.