См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Правильно: бояться кого-чего. Кошка боится мышки.
Кошка — общее название млекопитающих семейства кошачьих. Поэтому в этом случае верно: Меня дома ждут кошки.
Возможны оба варианта: на чье ухо? — на ухо кошки и на ухо кому? — на ухо кошке.
Следует склонять фамилию.
Слова сама по себе не изменяются по падежам: нет кошки, которая гуляет сама по себе, вижу кошку, которая гуляет сама по себе.
Правильно: мурлычет, мурлыкает.