Правильно: механосборочный.
Да, здесь можно найти исторические (парные) соответствия.
Предложение стилистически небезупречно. Лучше: Это были отборочные соревнования перед турниром "Название".
Слова государственный оборонный заказ пишутся строчными буквами.