Эти выражения различны по значению. Наесться окрошки – вдоволь поесть окрошки, съесть окрошки столько, чтобы больше окрошки не хотелось. Сочетание наесться окрошкой будет уместно, когда человеку хотелось есть и он утолил голод крошкой.
Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола найти, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится: не нашла что сказать, нашли что скрывать.
О вариантах ноль и нуль см. в «Словаре трудностей».
Верно: не найдя ответов.
Правильно: борщом.
В обоих случаях нужна запятая.
Ноль и нуль – орфографические варианты. Выбор варианта за Вами.