"Читать мораль" в значении "поучать, наставлять" - корректное сочетание. В словарях оно отмечается как разговорное.
В рекламной брошюре, адресованной широкому кругу лиц, верно употребление со строчной (маленькой) буквы.
Воспользуйтесь этимологическими словарями, например словарем М. Фасмера, здесь.