Да, мужская фамилия Котик склоняется.
Если имеется в виду примерное количество ложек (сколько именно, точно неизвестно), то верно: съел ложку-другую меда.
Верно: способы избавления от колик. Подробнее см. в словарях.
Да, мужская фамилия Котяк склоняется: Котяка, Котяку и т. д. Женская фамилия Котяк не склоняется.
А каковы трудности? Может быть, вначале обратиться к учебнику?
Склонение мужской фамилии Коток обязательно. Фамилию можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Котка, Котку и т. д.) и с сохранением гласного (Котока, Котоку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
Корректен первый вариант.
Возможны оба варианта. При слитном написании имеется в виду, что герой теперь сытый. При раздельном написании отрицается голод.
