Корректно: общий и биохимический анализ крови. Прилагательные сами по себе указывают, что речь идет о разных видах анализа.
Верно дефисное написание: Фурье-анализ, вейвлет-анализ.
Склонение слова робот зависит от его значения. Если имеется в виду человекоподобное существо, робот употребляется как одушевленное существительное (винительный падеж совпадает с родительным): создавать роботов. Если же значение чисто техническое – 'автоматический манипулятор, используемый в промышленности' (т. е. ничем не напоминающий человека), то такой робот склоняется как неодушевленное существительное (винительный падеж совпадает с именительным): создавать роботы.
Корректнее: скачок в технологиях. Но, честно говоря, оба варианта не кажутся нам удачными.
Корректно: психолог, работающий в модальности транзактного анализа.
Верно: звуко-буквенный анализ.