Нет, такое название не склоняется: пчелы карника, пчелы породы карника.
В лингвистических словарях заголовочной единицей обычно является начальная форма слова. Начальная форма прилагательного - им. падеж, мужской род, ед. ч.
Наличие картинки - не повод менять правописание. Дефис нужно оставить.
Правильно: картина Славичека.
Запятая перед тире нужна: оборот нанесенная на футболку выделяется запятыми с двух сторон.
Верно: карбидкремниевый.