Запятую нужно поставить либо перед союзом для того чтобы, либо между частями союза (перед словом чтобы).
Поставленная Вами запятая нужна.
В данном случае верно: продолжающей. Но, поскольку в одном предложении использовано два причастных оборота, к тому же есть нанизывание родительных падежей, рекомендуем перестроить предложение: Эти памятные монеты являются десятой парой монет из серебра, продолжающей серию, которая должна способствовать лучшему пониманию национальных обычаев.