В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Правильно: забирать из школы.
Правильно: зачат.
Предлагаем воспользоваться нашим электронным толково-словообразовательным словарем (в окне «Искать на Грамоте»).
Тире поставлено верно.
Возможны оба варианта.