Корректно: закупать хека.
Верен первый вариант.
Отказывать – отказывая, зазвать – зазвав. См. раздел Деепричастие в учебнике Е. И. Литневской.
Правильно: из яслей.
Правильно: завешенное шторкой окно (=окно завесили).
Люди, которые говорят, как легко забрать у младенца леденец, никогда не пробовали забрать леденец у младенца. Выделяются запятыми придаточные предложения.