Правильно: нельзя забывать свое прошлое.
Тире не требуется.
Стилистически нейтрально: о витаминах. Вариант про витамины разговорный.
Написание зависит от смысла. Если подчеркивается отрицание, следует писать раздельно. Если утверждается отрицательный признак, следует писать слитно. Выбор делает автор текста.
Оба варианта корректны, различаются оттенками значения: Не надо задавать вопросы (конкретные), Не надо задавать вопросов (вообще никаких).
Предпочтительно: не задавать вопросов.
Верно слитное написание.