Правильно: зачат.
В значении "останавливать свое внимание на чем-либо" - залипать на чем-либо. Отметим, что такое употребление не является литературным (нормативным).
В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Правильно: забирать из школы.
Наращение не требуется: 5 неизвестными. Но лучше писать буквами: пятью неизвестными.