Возможны оба варианта.
Как правило, в прилагательных с суффиксами -ан-, -ян- отсутствует беглая гласная основы существительных, от которых образованы эти прилагательные: лен – льна – льняной. Но лед – льда – ледяной представляет исключение.
В ряде словарей указано, что у слова жаркий также есть значение "сильно нагретый". Кроме того, нагретый песок сам становится источником тепла. Поэтому сочетание жаркие пески корректно.
Сочетание наблюдатель чуда некорректно.
Неправильно. См. значение слова жаркий в толково-словообразовательном словаре (окно «Искать на Грамоте»).
Выражение некорректно.
В словарях зафиксированы варианты: лед станет на реке; река станет; река встанет.
Правильно раздельное написание (как сочетание наречия и прилагательного).
Запятая перед как нужна.
