Верно: содержать что – не содержать чего / что. Слова, зависящие от глагольной формы с отрицанием, могут стоять в форме как родительного, так и винительного падежа, если в зависимости от глагола без отрицания они употребляются в винительном падеже.
Запятую ставить не надо.
Если имеется в виду несколько соревнований, то лучше: одержать победу в нескольких соревнованиях.
Возможно раздельное написание. Но лучше: Поле не должно быть пустым.
Такое понимание затруднительно.
Такого слова в словарях нет. Если имеется в виду название медицинской организации, то писать его нужно так, как это делается в уставных документах. Если же говорить о гипотетическом нормативном написании сложносокращенного слова, то оно должно писаться слитно и строчными буквами: уропро.
Возможны оба варианта.