Слово безусловно нужно обособить.
Запятая после женщины не требуется.
Очень интересный вопрос. Даже самыми подробными пунктуационными правилами подобная ситуация не описана. Оправданным представляется первый вариант: Пока люди мучаются, снимая детское кресло, – хочу поздравить...
Верно в единственном числе: спортивное и детское игровое оборудование.
Да, запятая здесь вопреки интонации ставится.
Правильно без мягкого знака, поскольку это слово не относится к словам, в которых пишется Ь после шипящих.
Можно, хотя это выражение и не является устойчивым.
Это слово не зафиксировано в орфографических словарях. В литературе оно встречается и в слитном, и в раздельном написании, причем колебания наблюдаются даже в разных изданиях одного и того же текста, напр. в рассказе В. Распутина «Уроки французского»:
– «Чика» не считово. – Почему это не считово? [В. Распутин. Деньги для Марии. Последный срок. Рассказы. 2018];
– «Чика» несчитово. –
В литературе употребления без не единичны, и это дает основания предположить, что возможно написание несчитово по правилу о словах, которые без не не употребляются. Но слово это жаргонное, сфера его функционирования – устная разговорная речь, примеров употребления в художественной литературе немного. При этом контексты со словом считово без не не воспринимаются как ошибочные (напр.: но это было не считово. А считово было возникновение преграды). Наша рекомендация – писать слитно или раздельно по основному правилу о не с наречиями, а в контекстах, где нет условий для обязательного раздельного написания (например, при отсутствии противопоставления), писать слитно.
Корректно: ...которое посещало (посещали).
Оба предложных сочетания возможны. Выбор каждого из них определяется смысловыми и грамматическими особенностями предложения, но о них Вы не сообщили.