Правильно: в глазу, на глазу.
Верно: зрение на левом глазу.
См. ответ на вопрос № 303522.
Нет. Верно только: глаже, поглаже.
Правильно: слезы навернулись на глаза.
Кавычки будут уместны.
Как правило: крем для ухода за кожей вокруг глаз, крем от морщин вокруг глаз, крем для век и т. д.