Верно: требуется знание "Экселя". Но лучше написать латиницей.
Имя Асель не склоняется. См. вопрос 289801.
Пока что этот термин не зафиксирован нормативными словарями современного русского языка, однако верно передает состав звуков заимствованного слова именно вариант эксель.
Корректно: Качели - правильно. В остальном все верно.
Предпочтительно эти имена не склонять. Женские личные имена, оканчивающиеся на согласную, преимущественно не склоняются.
Лучше: в лотке.
Слово качели используется только во множественном числе. Верно: колыбель-качели.