Правильно: оправить постель (общеупотребительное) и заправить постель (разговорное). Глагол оправить существует и сочетается со словом постель, см. словарную фиксацию.
Корректно написание без кавычек.
Корректен вариант с родительным падежом.
Верно: чтобы достичь всех 180 целей.
Правильно: достичь цели.
Оба варианта возможны.
Предлог в в данной конструкции избыточен, хотя конструкции с этим предлогом встречаются в русской классической литературе.
Правильно только: достичь поставленной цели.