Проверьте по кратким формам женского рода и мн. ч.: болезненна, болезненны.

Запятые нужны: Александр, с его болезненной ревностью, часто держал меня взаперти. Ладога, с ее частыми штормами, опасна... Обычно обособляются несогласованные определения, дополняющие или уточняющие представление о лице либо предмете, который сам по себе (без определения) достаточно конкретен, уже известен. В этой роли выступают имена собственные (они выделяют лицо-предмет из ряда подобных), названия лиц по степени родства (тоже конкретное выделение), по занимаемому положению, профессии, должности (то же самое), личные местоимения (указывают на лицо, уже известное из контекста). В рассматриваемых предложениях несогласованные определения относятся к именам собственным (Александр, Ладога).

Наиболее безболезненно = наименее болезненно. Наименее безболезненно = наиболее болезненно.

Сочетание скучать без вполне возможно, но оно несколько отличается по значению от сочетаний скучать о или скучать по. Значение глагола в сочетании скучать без «Большой универсальный словарь русского языка» под ред. В. В. Морковкина определяет как ‘болезненно или с лёгкой грустью ощущать отсутствие кого-чего-л.’, тогда как в сочетании с предлогами о или по значение глагола скучать описано там же как ‘болезненно, глубоко переживать разлуку с кем-чем-л.’.

Скорее всего, имеется в виду колотье — колющая боль.

Мы не выполняем домашние задания. 

Ошибки легко исправить, воспользовавшись нашей Проверкой слова.

Чаще встречается вариант в вотчине: В вотчине Сергей Львович никогда не бывал и болезненно морщился, когда матушка намекала ― не без яду, ― что не мешало бы, дескать, заглянуть (Ю. Н. Тынянов, Пушкин)

Дело в том, что слова цыпленок, цыпочки, цыкать, цыц имеют специфические междометные корни, что оправдывает их особое написание. Что касается существительного цыган, то это слово осталось единственным в списке исключений, не имеющим междометного корня. Раньше таких слов было больше: панцырь, цырюльник, цынга, цыновка – написание этих слов было изменено в 1956 году (когда были приняты действующие правила русского правописания). Почему слово цыган осталось в списке исключений, а не стало писаться через и, как панцирь и другие слова? Вероятно, это связано с тем, что цыган – слово с богатой культурно-исторической традицией (например, оно употребляется в названии поэмы А. С. Пушкина) и лингвисты понимали, что изменение его написания многими было бы воспринято болезненно.