Правильно: в г. Бишкеке, от АТС г. Оша. Подробнее см. в «Письмовнике».
Увы, для ответа на этот вопрос нужно проводить целое исследование.
Устойчивое выражение: Шила в мешке не утаишь.
Мужская фамилия Беккер склоняется, соотносительная женская - нет.
Да, надо.
См. в «Справочнике по фразеологии».