Верно: 2/4 долей (двух четвертых долей). См. также ответ на вопрос № 273207.
В обоих случаях верно: долей.
Если контекст предполагает родительный падеж (например: Состоялась продажа 58/341 долей), то корректно.
А Вам как больше нравится?
Устойчивое сочетание: отложить в долгий ящик.
Ваша логика верна, есть только одна ошибка. При числительных два, три, четыре существительное ставится в форме род. падежа ед. числа (например: четыре девочки), поэтому верно: две седьмых доли, три седьмых доли, четыре седьмых доли. Но при числительных пять, шесть, семь, восемь, девять существительное ставится в форме род. падежа мн. числа (например: пять девочек), поэтому верно: пять седьмых долей, шесть седьмых долей и т. д.
Да, это сочетание корректно.