Правильно: кто искренне рад.
Это равноправные варианты.
Только в формуле вежливого окончания письма используется искренне, а не искренно: искренне ваш.
Можно, но нужна запятая: Он искренне, сильно полюбил ее.
Правильное написание: отнюдь не искренним. Пожалуйста, поясните Ваш вопрос.
Унижение паче гордости – так говорят о напускном, неискреннем самоуничижении.
Запятую в этом случае принято ставить.
Следует писать раздельно: искренне ностальгический.