Пока что это слово не зафиксировано нормативными словарями, так что его написание вариативно. Однако орфографическим тенденциям соответствует написание с одной согласной: топинг (ср. шопинг). 

Корректно: сопоставимо с 1,2 миллиарда олимпийских бассейнов. 

В приведённых примерах неуместно использование возвратного местоимения "свой". Правильные формулировки: 1. Она такая же красивая, как и её мать. 2. Он такой же крутой, как и его брат. 

Корректно: Во исполнение Вашего поручения от 10.10.2020 в связи с обращением Петрова по вопросу открытия рабочего движения по дороге направляем проект Вашего ответа.

Обстоятельство места со двора во втором предложении не может быть отнесено к части сразу же послышался детский плач потому, что глагол послышаться не сочетается с обстоятельственными формами, отвечающими на вопрос откуда? — его сферу сочетаемости составляют лишь формы, отвечающие на вопрос где?, что отражено и в примерах в его словарной статье (с глаголом раздаться такие сочетания вполне допустимы, сравним пример Из открытого окна раздавались звуки рояля в словарной статье). При замене некоторых слов и форм это препятствие исчезает, сравним: Со двора раздались громкие встревоженные голоса и сразу же донесся детский плач; Во дворе раздались громкие встревоженные голоса и сразу же послышался детский плач. 

Кроме того, нельзя не отметить, что в первом из приведенных предложений глаголы-сказуемые относятся к несовершенному виду, а это указывает на одновременность обозначаемых ими ситуаций; во втором же предложении глаголы совершенного вида, что указывает на последовательность ситуаций, причинно-следственный характер отношений между ними, и это дает возможность воспринимать обстоятельство в начале предложения как относящееся только к первой части даже при замене некоторых слов и форм.

В этом предложении между подлежащим книга и сказуемым как беседа тире не требуется, но допустимо. Это зафиксировано, в частности, в примечании 2 к параграфу 5.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Запятая не требуется, но она может быть поставлена, если автор считает, что обстоятельство в богатой семье уточняет обстоятельство в Москве. См. также ответ на вопрос 318421.

В слове готовлю действительно корень готовл-. Объяснить это можно так: суффикс -л- практически всегда образует формы прошедшего времени глагола (готовил, ходил, стоял), а готовлю — форма настоящего времени. Исторические чередования бл, вл, мл, пл, фл появились в русском языке в результате сочетаний губных согласных б, в, м, п, ф со звуком j: любить — люблю, ловить — ловлю, ломить — ломлю, лепить — леплю, графить — графлю. 

Корректно: Часть заданий была полностью обработана.  

Рекомендации авторитетных словарей на это счет разнятся. Действительно, в "Словаре собственных имен русского языка" Ф. Л. Агеенко указана форма родительного падежа Ногликов, однако в словаре-справочнике Е. А. Левашова "Географические имена. Трудные случаи употребления" рекомендуется форма Ноглик: Изделия умельцев из Ноглик уже демонстрировались на ВДНХ [Сов. Сахалин, 1 сент. 1984]; Вечером на попутках выехали вначале до пос. Теплые Ключи (Даги), а затем сразу же двинулись до Ноглик, тоже на попутке [А. М. Басарукин. Дневник (1990)]. Следует отметить при этом, что в письменных текстах встречаются как форма с нулевым окончанием, так и форма с окончанием -ов: Тем же путем, и притом с более близких участков, можно было сплавить дрова для Ногликов [В. Кантарович. Сахалинские очерки. 1934]; Как-то люди добираются: до Ногликов поездом, дальше — вертолетом или вездеходами [А. А. Иконников-Галицкий. Тридевятые царства России. 2022].