Следует писать слитно.
Орфографически правильно: Каймановы Острова. В соответствии с Общероссийским классификатором стран мира название страны – Острова Кайман.
Название склоняется, Вы написали верно.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Эти фамилии склоняются, если принадлежат мужчинам, и не склоняются, если принадлежат женщинам.
Название склоняется по общему правилу: от города Сарова.
Если есть родовое слово, название не склоняется: в поселке Нахабино. Если родового слова нет, возможны два варианта: в Нахабине и в Нахабино. При этом строгой литературной норме соответствует склоняемый вариант. Несклонение допускается в непринужденной речи.
Да, можно.
Указанная запятая не требуется.
Это формообразующие суффиксы. В некоторых школьных учебниках они рассматриваются как окончания.
