При обращении к нескольким лицам местоимение вы пишется со строчной. Правильно в данном случае: приглашаем вас.
Запятая не требуется, так как сравнительный оборот имеет значение образа действия и тесно связан со сказуемым.
Предлог на используется в сочетании со словом тема: вариация на тему. Ваш пример не кажется удачным.
Оба слова пишутся с прописной только при официальном титуловании, в остальных случаях – со строчной (папа римский).
В методических журналах преобладает написание со строчных букв: комната боевой славы. Такого написания и следует придерживаться.
Слово материк нужно написать со строчной буквы. С прописной пишется словосочетание Большая земля в значении 'материк'.
Оборот со словами по поручению не обособляется: По поручению руководителя книга «Сказки народов» издана дополнительным тиражом.
Топонимы со словом поселок обычно не склоняются. Верно: в районном поселке Кузоватово, в рабочем поселке Сурское.
Звания пишутся со строчной буквы, ср.: заслуженный деятель культуры, лауреат Нобелевской премии, доктор наук, профессор, член-корреспондент.
Вероятно, это связано со временем возникновения фразеологизма (после Мамая) и значимостью для русской истории Куликовской битвы.
