Слово лайдак зафиксировано в словаре Даля в значениях 'лодырь, негодяй, шатун, плут, гуляка'.
Название памятного дня в православии - Родительская суббота. В остальных случаях коректно написание строчными.
Числительные написаны правильно. Слово сутки нужно заменить на слово день: за двести семьдесят четыре дня.
В словаре Даля зафиксированы слова катуль, катыль «котомка, сума», встречающиеся в псковских и тверских говорах.
Алексейка; Алёха; Лёха; Алёша; Лёша; Алёня; Лёня; Алёка (Алека); Лёка (Лека); Лёля; Аля; Алюня; Люня.
В современном русском литературном языке это слово отсутствует. Словарь Даля фиксирует ударение на первом слоге: жихарь.
В словаре Даля зафиксировано слово зегзица 'кукушка'. Это же слово фиксирует и Словарь-справочник «Слова о полку Игореве».