Запятая не нужна. Деепричастный оборот не обособляется, если перед ним стоит усилительная частица и.
Запятая нужна.
Оба варианта верны.
Запятая после слова миру не нужна.
Наречие примерно, как и другие наречия, может обособляться, только если выступает в роли присоединительного члена предложения, то есть такого, который содержит дополнительные разъяснения или замечания, вводимые в середину или в конец предложения, и выделяется интонационно. Ср.: Это произошло примерно десять лет назад и ...В США грань бедности ― это, примерно, 25% населения (А. Д. Сахаров).
Следует поставить тире: Каково это было — оставаться одному?
Верно: Я готова обсудить этот вопрос, и мне интересна работа попроектно.
Запятая не нужна.
Запятая не ставится.
Запятая не нужна. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если его части представляют собой вопросительные предложения.