Запятая ставится после скобок.

По правилу перед открывающей скобкой не ставится запятая, точка с запятой, двоеточие, тире. Эти знаки переносятся за закрывающую скобку.

Поскольку оборот всё же описывает школу, запятая не требуется: Больше чем школа.

Выражение наше всё используется только в среднем роде. Поэтому в первом случае можно написать так: Песня в исполнении «нашего всего» — Аллы Борисовны. Второй пример выглядит некорректным в любом варианте, предложение лучше так не строить.

Какого-то правила или объяснения на этот счет нет. Обычно говорят, что «так исторически сложилось».

Сейчас неочевидно, что имеются в виду именно технологические возможности сети, поэтому возможно двоякое толкование. Предложение лучше перестроить, например, так: Зависят от технологических возможностей сети, ее загруженности и прочих внешних условий.

В таком предложении тире не является обязательным, оно интонационное. Полагаем, что если данное предложение используется как заголовок, то тире предпочтительно.

Да, такие написания соответствуют правилам. 

Видимо, будущее этого территориального названия, местного по сфере употребления, за большой буквой, по общему правилу о написании географических и административно-территориальных названий (по этому же правилу кавычки не нужны). Близкий по значению пример — Большая земля (материк). Можно вспомнить и другие, похожие по составу, но отличные по значению, названия: Большая Москва, Большой Сочи. 

Предлагаем оформить цитируемый диалог курсивом с разделением на абзацы. 

    Прослушайте отрывок и приступайте к выполнению следующего задания.
    – Ну вот! – воскликнула Вилька.
    – Опять! До чего же не люблю я такие находки!
    Вздохнув, она подняла с тропинки связку ключей. Один из них, самый большой, выглядел неуклюжим брелком для остальных… …Петич ... указал на замочную скважину под резной ручкой.
   – Видите? Дай-ка сюда ключ, – протянул он руку к Вильке. Как в свое родное гнездышко, ключ вошел в отверстие. Петич повернул его. Один раз, другой…
    – Ага, попались! – раздался над ними такой резкий крик, что друзья от неожиданности присели.

Дело в том, что между ответами на указанные Вами вопросы прошло много лет. Когда личные кабинеты только появлялись как разделы (сервисы) на сайтах, сочетание личный кабинет воспринималось как условное название. Со временем сочетание стало осмысляться как термин.