Верно: Шеффилдский Халламский университет.
Предпочтительно раздельное написание.
Мы рекомендуем не добавлять русские окончания к названиям, написанным латиницей: участники Main Event. Что касается «Фейсбука», то это название уже лучше писать кириллицей.
Правильно – так, как уже зафиксировано в паспорте. Паспорт менять, конечно, не надо. Но нужно внимательно следить, чтобы во всех документах имя было написано так же, как в паспорте.
Запятая не ставится.
Верно: инспекция (где?) в акционерном обществе; проведение инспекции в АО, в ПАО.
Верно: ...покорившие своим танцем не одну мировую площадку.
В публицистическом тексте уместно написание строчными буквами.
Да, дефис нужен.
Правильно: От того и зависит, достигнете вы желаемого или нет. У глагола достигнуть / достичь (в инфинитиве возможны оба варианта) личные формы образуются от основы достигн- с помощью окончаний 1-го спряжения.
