В значении ‘указать кому-либо на ошибку (в речи, словах, действиях)’ употребляется глагол поправить: Я хочу, чтобы ты поправила меня. Я хочу, чтобы ты исправила мои ошибки.
Наречное выражение в первую очередь не требует выделения запятыми.
Предложение построено корректно.
Правильно: прочитана лекция.
Если речь идет о грамматике, то форма единственного числа глагола была бы более уместна. Если речь идет о семантике, то у глагола гибнуть выделяется значение 'о преждевременной смерти', наступившей в результате несчастного случая, в том числе от отравления, так что, полагаем, такое употребление допустимо.
Правильно: ...в какой бы части света они ни находились.
Кавычки нужны: У меня хорошо развит вкус, есть определённый опыт «напробованности», «насмотренности».
Корректно: Заключение о наличии гражданства Российской Федерации не требуется.
Запятая требуется: Разница между домашним и магазинным квасом, и какие аналоги есть в других странах.
Правильно: материалы содержат в том числе документы, не подписанные лицом.