Предпочтительно согласование во мн. ч.
Кавычки не нужны.
Такое слово - оТТепель.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают (как в приведенном примере). Поэтому верно: в селе Николаевка.
Да, эти слова могут использоваться как вводное предложение.
Название института предпочтительно заключить в кавычки и не склонять: Учреждение Российской академии наук «Институт физики твердого тела», Учреждению Российской академии наук «Институт физики твердого тела», Учреждением Российской академии наук «Институт физики твердого тела».
В теле каком? — ставшем каким? — свободным.
Чисто в биологическом смысле, наверное, это слово может быть использовано - в соответствии со своим значением:
ПОПУЛЯЦИЯ, -и; ж. [от франц. population - население] Спец.
Длительно существующая совокупность особей одного вида животных или растений. П. котиков. П. грызунов. < Популяционный, -ая, -ое. П-ая генетика. П-ая экология.
Запятые в этом предложении не нужны. Оборот с союзом как здесь имеет значение приравнивания, а не сравнения (см. пункт 2 параграфа 42.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
