Последнюю гласную приставки разо- можно проверить словом разо́бранный. Но гласные в приставках обычно не проверяют. Так как приставок немного (по сравнению с корнями, например), то их запоминают и воспроизводят по памяти.
Да, есть, но его фиксируют не все словари и в современном языке его используют редко.
В слове рассчитать несколько орфограмм: безударный гласный в приставке рас-, выбор з/с на конце приставки раз-/рас-, передача согласного звука [щ] на стыке приставки и корня, безударный гласный в корне. Сами правила и комментарии к слову можно посмотреть на сайте «Орфографическое комментирование русского словаря».
См. вопрос 305571.
Слова с первой частью эко- пишутся слитно: экомаркет, экомагазин, экоуход, экошкола.
См. «Письмовник».
Правильно: чаячий, напр.: чаячий крик, чаячье гнездо.
Правильно: ласк (от ласка 'нежность'), но: ласок (от ласка 'животное').