Этот случай неоднозначный (в отличие от сочетания экс главный редактор).
Здесь можно найти аргументы в пользу как раздельного, так и дефисного написания. По "правилу координации", недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, то есть представляет собой сочетание слов. Таким образом, если приставка экс относится к сочетанию слов главврач больницы, то следует писать раздельно: экс главврач больницы.
С другой стороны, приставка экс может относиться к одному слову главврач, и тогда следует писать через дефис: экс-главврач больницы.
В указанном отрывке запятая не ставится.
Да, верно.
Корректно: СМС-сообщение.
Да, верно.
Написание зависит от того, как официально зарегистрировано название центра. В любом случае название следует писать в кавычках.
Правильно: семидесятичетырехкилометровый.
О написании сложных слов (существительных, прилагательных, глаголов, наречий, междометий) или словосочетаний, части которых содержат какой-либо повтор, можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Оба варианта возможны.
Запятая нужна. Деепричастные обороты, начинающиеся с союзов или частиц, обособляются.
