Словарной фиксации пока нет. Это новое заимствование, оно находится еще в стадии освоения языком. Поэтому «правильного» и «неправильного» варианта пока нет: нужно подождать, пока какой-то из вариантов закрепится в языке.
Правильная форма приветствия: Добрый день! См. ответ на вопрос № 256612.
Кавычки не нужны.
Возможны оба варианта, но лучше: к 65-летию.
Верно: согласно правилам дорожного движения.
Правильно: Аль-Капоне, это имя не склоняется.
Правильно: на 21 календарный день.
Слова со дня рождения лишние. Корректно: Администрация .... поздравляет сотрудника Ф.И.О. с 50-летием.
Глагол играться в русском языке есть, но отмечен в словарях как разговорный. Это значит, что его употребление вполне допустимо в непринужденной устной речи, но в остальных случаях (в официальной речи, на письме) следует использовать стилистически нейтральный глагол играть.