В этом предложении однородные части, соединенные союзом и, запятая перед которым не ставится.

Корректно: уголь из разреза.

В специализированных и научно-технических изданиях чаще используют цифры, в художественной литературе предпочтительно писать словами.

О согласовании сказуемого с числительными см. подробно статью в Письмовнике. Ханты – возможны склоняемый и несклоняемый варианты.

Строго говоря, Классная работа, Домашняя работа, Второе сентября – это заголовки. В заголовках точки не ставят. Однако в школьной практике (особенно в начальной школе) принято ставить здесь точки, чтобы не мешать закреплению у детей стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. По-видимому, новый учитель решил, что пора учить детей писать «по-взрослому».

Такое оформление вполне корректно.

Пунктуация зависит от того, есть ли у слов в будущее значение уточнения или пояснения. Такое значение может появиться при соответствующей интонации. Если такой интонации нет, то и пояснения и уточнения в данном случае нет.

Сравните с аналогичным примером из дневников И. А. Бунина: Он говорит, что Белый ненавидит большевиков, только боится, как и Ремизов, стать эмигрантом, отрезать себе путь назад в Россию.

Никакие знаки препинания здесь не нужны. Так и пишется: решил было уходить, собрался было спать.

Интересна история подобных форм. Формы с было представляют собой остатки сложной древнерусской формы прошедшего времени – плюсквамперфекта. Плюсквамперфект обозначал прошедшее действие, которое завершилось раньше другого прошедшего действия, а также отнесенный к прошлому результат еще ранее совершенного действия (ср. англ. Past Perfect). Пример: у ярополка жена грекини бе и бяше была черницею – «у Ярополка жена была гречанка (прошлое состояние), которая (еще раньше) была монахиней». В поздний этап своего существования в русском языке (XVI–XVII века) плюсквамперфект образовывался путем сочетания изменяемого по родам и числам причастия на -л от глагола быть и причастия на -л смыслового глагола: Земля была высохла, да опять промокла – «Земля стала (в прошлом) мокрой, хотя (еще раньше) высохла». Впоследствии плюсквамперфект пережил в истории русского языка несколько преобразований. Причастие на -л от быть превратилось в неизменяемую форму было. А значение стало таким: действие, готовящееся в прошлом, но не осуществившееся или начавшееся в прошлом, но прерванное другим действием. Отсюда формы: решил было уходить (но передумал); собрался было спать (но расхотелось).

Правилен первый вариант, где употребляется отрицательная частица не. Она выражает полное отрицание того, что обозначает слово или сочетание, перед которым она стоит. 

Частица ни усиливает или абсолютизирует отрицание. Она становится союзом, соединяя однородные члены, относящиеся к слову с отрицанием не или слову нет, которое может быть опущено, например: Он не боится ни воды, ни ветра. Ему нельзя ни пить, ни курить. Ах, я не верю ничему: ни снам, ни сладким увереньям, ни даже сердцу твоему (Пушкин). Ни до, ни после такого не видывал (никогда). Этого не знает ни стар, ни млад (никто). Нет ни сил, ни желаний. И нет ни декора вокруг дома, ни новых клумб, ни фигурок лебедей. На небе ни месяца, ни звезд. Ни уму, ни сердцу.