Фета – склоняемое существительное женского рода: вкусная фета, размять вилкой фету.
Оба варианта правильны.
Эти слова пишутся без кавычек.
Да, в этом случае следует использовать обращение Ваше Святейшество.
Движимый – это исключение, написание этого слова надо запомнить.
Допустимы оба варианта, ошибки не будет.
Частица не (которая пишется раздельно) выражает отрицание, не создавая нового слова, тогда как с помощью приставки не- (которая пишется слитно) создается слово. Здесь мы имеем дело с отрицанием (отрицается, что управление грузовым автомобилем – женская профессия), поэтому надо писать раздельно.
Этот вопрос хорошо бы задать составителям. Вообще самым правильным было бы выделить оба варианта как допустимые. Да, когда-то вариант ржавЕть, заржавЕть не разрешался. Например, в словаре «Русское литературное произношение и ударение» под ред. Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова (1959) указывалось: ржАветь (не ржавЕть), заржАветь (не заржавЕть). Но это было более полувека назад. И хотя некоторые носители языка (особенно те, кто пользуется старыми словарями) до сих пор убеждены, что ржавЕть, заржавЕть – ошибка, этот вариант уже не одно десятилетие считается нормой. В словарях современного русского языка варианты ржАветь и ржавЕть, заржАветь и заржавЕть даются как равноправные, а в некоторых изданиях ударение ржавЕть, заржавЕть даже считается предпочтительным.
Запятые в этом предложении не нужны. Нет оснований для их постановки.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
