Такое написание сложилось исторически. В древнерусском языке буквы ж и ш обозначали не твердые непарные звуки, а мягкие. Закономерно после них писали и. Звуки отвердели, а написание не изменилось. Правила только фиксируют сложившиеся в языке нормы.
Правильный перенос: програм-мный. Одно из основных правил переноса: разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень или образующие стык корня и суффикса. Другие допустимые переносы: прог-раммный, про-граммный. Слово программа может быть перенесено такими способами: про-грамма, прог-рамма, програм-ма.
Запятая после что нужна. Число можно оставить в цифровой форме (если нужно обратить на него внимание читателя), но можно и написать слово ноль (всё-таки цифры придают тексту деловой вид). Можно также написать не потратив ни рубля.
Верно: в календаре какОм? составленнОм. Общее правило: нужно подобрать другое прилагательное с ударным окончанием (в какОм, в большОм, в именнОм; с какИм, с большИм, с именнЫм); в прилагательном с безударным окончанием будет писаться такая же гласная.
Запятая не нужна. Это простое предложение с однородными сказуемыми сохраняется и будет, соединенными неповторяющимся союзом и. В предложении также есть однородные члены сокровенным идеалом и непреложным законом, соединенные неповторяющимся союзом и. Оснований для постановки запятой нет.
Да, нормами русского языка закреплено стяженное (редуцированное) произношение отчеств. Например: Николай Николаич, Максим Максимыч, Марья Алексевна, Ольга Николавна, Александр Василич. Это норма для звучащих текстов неофициального характера; в официальной речи принято полное произношение имен и отчеств.
Вариант ремонт поверхности крыши возможен, если требуется подчеркнуть, что ремонтируется не вся крыша (стропила, фермы и т. п.), а только поверхностное покрытие. В этом смысле также можно сказать: ремонт кровли.
В остальных случаях уместно: ремонт крыши.
Такое сочетание корректно.
ГОДОВЩИНА, -ы; ж. Календарная дата, день, в который исполняется один год или ещё один год со времени какого-л. события. Отметить годовщину чего-л. Г. запуска первого искусственного спутника Земли. Поздравить с пятидесятой годовщиной свадьбы.
В таких случаях ставится только запятая: Люди забывают пример человека, который обратился с просьбой к Иисусу: "Если хочешь, можешь меня очистить", предоставляя Ему самому решить это. И тогда Иисус произнес: "Хочу, очистись", после чего проказа пропала.
Оба предложения сложноподчиненные, поэтому их части нужно разделить запятой. Придаточная часть в обоих предложениях является неполной, но это не отменяет запятую. Ср. с таким примером из справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: Люди знают, что делают.
