Правильно: в просторечье.
Кавычки не требуются.
Верно дефисное написание: кросс-платформенный.
Лучше обойтись без слова «предмет»: за особые успехи в изучении истории. Если слово «предмет» всё же необходимо, то история не склоняется: за особые успехи в изучении предмета ИСТОРИЯ.
Правильно: города Чайковского. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Корректно: полный кавалер ордена Славы.
Определительный оборот, стоящий после неопределенного местоимения (в данном случае – что-то), обычно не обособляется, так как образует одно целое с предшествующим местоимением. Но если смысловая связь между местоимением и следующим за ним определением менее тесная и при чтении после местоимения делается пауза, то обособление возможно. Окончательное решение – за автором текста.
Оба сочетания правильны.
Правильно: 97 случаев нахождения за рулем лиц, не имеющих права управления автотранспортом.
А каким принципом в таком случае руководствоваться?