Значение слова режим 'государственный строй' в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой дано с указанием: «обычно об антинародном, антидемократическом строе». Таким образом, отрицательные коннотации у слова режим есть.
Такое согласование допустимо: применение какое? бытовое.
Словарная фиксация — Ровненская область (см.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М.: Мир и Образование, 2020).
Да, при наличии пояснительных слов так, столь правильно раздельное написание. Ср.: долгожданным цветом осени, но: цветом осени, так долго жданным.
Не видим пунктуационных оснований для постановки запятой после слова запасы.
Универсального правила нет. В образовании названий жителей городов участвуют суффиксы -як, -итянин, -ич, -ичанин, -чанин, -янин, -ец и др., при этом в каждом случае название индивидуально (зачастую обусловлено многолетней или даже многовековой традицией); критерий нормативности варианта – фиксация в нормативных словарях русского языка. Самый полный справочник по названиям жителей – словарь И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003). В этом словаре во вступительной статье приведены некоторые закономерности образования названий жителей (несмотря на обилие суффиксов и уникальность каждого названия, они всё-таки есть).
Правило звучит так (см., напр., словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»): слова, обозначающие участки течения рек, пишутся со строчной буквы, если не входят в состав сложных собственных названий, напр.: верхняя Припять, нижняя Березина, но: Верхняя Тура, Нижняя Тунгуска (названия рек), Верхний Рейн (название департамента во Франции), Средняя Ахтуба (поселок).
Но при этом словари (в т. ч. упомянутый словарь) фиксируют написание Верхняя Волга, Средняя Волга, Нижняя Волга. Можно предположить, что такое написание обусловлено многолетней традицией употребления.
Правильнее всего поставить двоеточие, так как во второй части предложения указана причина того, о чем сказано в первой части: Мы не знали, сколько городов он объехал и каковы были его заработки: от него долго не было ни слуху ни духу. В публицистических и художественных текстах двоеточие часто заменяет тире – тогда в данном предложении следует писать: Мы не знали, сколько городов он объехал и каковы были его заработки, – от него долго не было ни слуху ни духу. (Запятая в конце придаточного предложения сохраняется.)
Или – разделительный союз. В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) дана следующая рекомендация: если между однородными подлежащими стоят разделительные союзы, то возможна двоякая форма согласования: 1) сказуемое ставится в единственном числе, если подлежащие относятся к одному грамматическому роду; 2) сказуемое ставится во множественном числе, если подлежащие принадлежат к разному грамматическому роду. В Вашем примере: компания – женского рода, продавец – мужского рода. Поэтому необходимо множественное число сказуемого: выделяют, предлагают.
«Русская грамматика» 1980 г. описывает сочетание и следовательно как соединение близкое к составному союзу, соединение простого союза и уточняющего его значение конкретизатора (в данном случае вводного слова). В подобных сочетаниях по правилам пунктуации запятая после союза ставится, если союз не включается во вводную конструкцию, соединяя члены предложения или части сложного предложения (вводное слово можно опустить без нарушения структуры предложения). Это как раз Ваш случай, поэтому знаки Вы расставили правильно. Ср.: Весь тираж уже отпечатан, и, вероятно, книга на днях поступит в продажу.
Общую рекомендацию дать нельзя. Выбор написания будет предопределяться в каждом конкретном случае контекстом: в одном случае переводная фраза может осмысляться как название, в другом — как толкование значения. В первой приведенной Вами фразе видится возможным двоякое осмысление и, соответственно, написание: Японию часто называют Land of the Rising Sun — Страна восходящего солнца (название) и Японию часто называют Land of the Rising Sun — «страна восходящего солнца» (= что означает...). Во втором примере вводится переводное название, которое оформляется кавычками: американская компания Apple (в переводе — «Яблоко»).
