Название праздника Курбан-байрам не заключается в кавычки. Склоняется только вторая часть: поздравить с Курбан-байрамом.
Электросталь (город) - существительное женского рода: из Электростали.
Да, если это не высшая государственная должность, то ее следует писать с маленькой буквы: и. о. генерального директора.
Да, верно: фонд "Новые имена".
Названия такого типа (реальные собственные имена) заключаются в кавычки только в тех случаях, когда они употребляются в сочетании с родовым наименованием (чаще всего – обозначением организационно-правовой формы). Ср.: Московский городской педагогический университет и ГБОУ ВПО «Московский городской педагогический университет». Название Российский фонд прямых инвестиций пишется без кавычек, но если оно употребляется в сочетании с родовым словом, то кавычки нужны. См. подробнее: Как правильно употреблять кавычки (часть вторая).
Верно: требуется знание "Экселя". Но лучше написать латиницей.
Название Арысь склоняется. Сочетание жители Арыси корректно.
Написание без запятых верно.
Оба способа передачи этого слова буквами русского алфавита возможны.
Правильно: День студента, Татьянин день.
