Слитно пишутся термины, раздельно — свободные сочетания наречий с прилагательными и причастиями, ср.: вечнозеленый, вечномерзлый, вечноцветущий, вечноснежный (термины), но: вечно сомневающийся в себе, вечно молящий о прощении, вечно цветущий не вовремя, вечно зеленый и дрожащий от холода и голода.
В орфографии, которой свойственен более этимологичный подход к членению слова на морфемы, в глаголе озарить выделяется корень -зар- (см., например, данные ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря»). Это оправдано историческими связями глагола со словами заря, зарево, зарница, которые еще ощущаются носителями языка. В морфемике в глаголе озарять может выделяться и корень озар-, так как в современном русском языке он уже не имеет словообразовательных связей со словами с корнем -зар- (см., например, «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова).
Вредно — краткое прилагательное. Ср.: Дождь вреден для посевов; Книга вредна для подростков.
Русский орфографический словарь
пе́стушка, -и, р. мн. -шек
Ударение в именах собственных подчиняется не правилам, а традиции.
Корректно: бра-тья.
Да, такое ударение допускается, хотя предпочтительный вариант мо́дны.
Правильно: Кара́чи (город в Пакинстане), кара́чинский.
