Часть бизнес является корнем, а вумен можно отнести к связанным корням (то есть к таким, которые без других морфем не могут образовать слово) или к суффиксоидам.
Корректно написание через дефис: онлайн-оплата налога. Онлайн-оплата — это сложное слово. Дефис заменяется на тире в сочетаниях с приложениями, ср.: среди стран — участников переговоров.
Запятая не нужна.
Географические названия в сочетании со словом озеро обычно не склоняются. Корректно: на берегу озера Наговье.
Предложение написано верно.
Пишутся через дефис сложные слова с первой частью — буквенной или звуковой аббревиатурой: ИК-излучение, УЗ-мойка.
Слово наконец-то, которое само по себе не требует обособления, относится к обеим частям предложения, поэтому запятая перед союзом и не нужна.
Обычно в подобных случаях написание зависит от размера подразделения и уровня в иерархии. Названия наиболее крупных подразделений в организациях с большим количеством подразделений, секторов, отделов, подотделов и проч. пишут с прописной буквы.
Мужское имя Талгать склоняется — по тому же образцу, что и, например, имя Игорь. В родительном падеже: Талгатя (ср.: Игоря).
Запятая перед или не нужна.
