Оба варианта возможны.
Лучше: живет.
Может быть, ребенок попробует? Ему же знания получать!
Все варианты правильные. В современном литературном языке в количественном (партитивном) значении род. п. в письменной речи преобладает форма на -а (чашка чая). Но в разговорной речи часто употребляется флексия -у, особенно в глагольных конструкциях со значением неполного объекта (хочу чаю, добавить сахару и т. п.). Винительный падеж (хочу чай) также возможен, т. к. речь идет о конкретном объекте.
Верно: стояла пара кружек и чайник; стояли пара кружек и чайник.
Имя Ара склоняется по модели папа: папы Ары, папе Аре, папу Ару и т. д.
Правильно: Саша, спасибо тебе за все. Нет оснований для постановки запятой после спасибо.
Вставную конструкцию нужно заключить в парные тире или в скобки: Работала на газогенераторном тракторе — как сама говорила, «на газгене» — до 1949 года; Работала на газогенераторном тракторе (как сама говорила, «на газгене») до 1949 года.
Верно: одни наушники. В разговорной речи допустимо: пара наушников.
