Родительный падеж уместен.
Между цифрами ставится тире.
Запятая может ставиться либо перед союзом (как в приведенном Вами примере), либо между частями союза (перед словом чтобы) – в зависимости от интонации и авторского замысла. Попробуйте перестроить предложение, чтобы избежать тавтологии: специалисты... специальное.
Тире нужно.
Запятая не ставится. Слова "под названием" избыточны.
Корректное название школьной медали - "За особые успехи в учении".
Корректно: получение образования в высшем учебном заведении, очная форма обучения.
В сочетании с существительными мужского и общего рода, называющими лиц, могут использоваться как собирательные (услуги по обучению двоих/троих слушателей), так и количественные числительные (услуги по обучению двух/трёх слушателей). О правилах употребления собирательных числительных можно прочитать в «Письмовнике».
Лучше: обучение в мини-группе, в составе мини-группы.