Правильно: различных тематике и материалах.  

Кавычки нужны: отдел «Остров детства».

Спасибо за внимательное отношение к ответам на вопросы. Предлог касательно — лексическая примета официально-деловой речи.

Правильно: Прошу Вас в соответствии с Договором рассмотреть возможность оказания услуг по проведению технического освидетельствования...

Как представляется, в этом случае слово ведущий не будет употреблено в соответствии с тем значением, каким оно обладает.

Сочетание «разумный взгляд» вполне корректно. См., например: Последний прилег было, одетый, отдохнуть и тотчас забылся, стал бредить и с совершенно как будто разумным взглядом говорил непонятные фразы... [А. В. Амфитеатров. Жар-цвет (1895)]; То была маленькая девочка с не по-младенчески разумным взглядом [Э. Г. Казакевич. При свете дня (1960)]; И вдруг она открыла глаза и посмотрела на нас совершенно ясным, разумным взглядом[Борис Ефимов. Десять десятилетий (2000)] и т. п.

Из сообщения, что дедлайн по задаче 1 октября, однозначно не следует, какой день — 30 сентября или 1 октября — является последним для выполнения задачи. Для устранения неоднозначности нужны иные формулировки.

В речи автоинструктора фраза означает: начинайте движение на автомобиле по прямой линии задним ходом. 

Правильнее говорить, что не в слове финн появилась вторая буква н, а что в словах Финляндия, финский вторая н пропала. Слова Финляндия и финский — исключения, двойные согласные в этих словах упрощаются. Среди других исключений: кристальный, кристален (хотя кристалл), акапельный, акапельно (хотя а капелла), оперетка, опереточный (хотя оперетта), будёновка (от Будённый).

Корректно: выплатить премию Дяде Александру.

Склоняемость/несклоняемость фамилий, пишущихся с буквой я на конце, зависит только от места ударения и происхождения фамилии.

Несклоняемы фамилии французского происхождения с ударением на конце: Золя, Труайя.

Все прочие фамилии на я склоняемы; таковы Головня, Зозуля, Сырокомля, Гамалея, Гойя, Шенгелая, Данелия, Берия.