В словарях зафиксировано только одно из этих прилагательных – атравматический. Корректно его использовать.
В словарях зафиксированы варианты: лед станет на реке; река станет; река встанет.
О написании не со словами на -мый см. ответ на вопрос № 287927.
В словарях это слово не зафиксировано, зато зафиксировано княжеско-боярский. Рекомендуем его использовать.
Соответствующие значения фиксируются в толковых словарях русского языка, поэтому кавычки не нужны.
Современная литературная норма – только диалОг. Вариант диАлог маркируется в словарях как устаревший.
Сведения об их происхождении есть в этимологических словарях. Это слова общеславянского фонда.
Разница между этими словами стилистическая. Общеупотребительный, стилистически нейтральный вариант – похудение. Просторечно-разговорный – похудание.
Оба слова существуют, но немного различаются по значению. Подробно см. в словарях.
На этот и многие другие вопросы есть ответы в наших электронных словарях.
