Сочетание само по себе очень странное. У интернета есть образные названия Паутина, Всемирная паутина. Предлагаем выбрать что-то одно — или интернет (Интернет), или Паутина (Всемирная паутина).
Знакомо — это краткое прилагательное.
В начале предложения или заголовка Федеральное автономное учреждение пишется с прописной буквы, в середине предложения корректно писать строчными: федеральное автономное учреждение.
Возможны оба варианта, но есть оттенки смысла. Винительный падеж (купили колбаски) указывает на конкретный предмет (именно эти колбаски) или полный охват (все колбаски). Родительный падеж (купили колбасок) употребляется, если речь идет в принципе о каком-то количестве каких-то колбасок.
Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных географических и административно-территориальных названий (напр.: Саратовская область) или наименований организаций, учреждений (напр.: Саратовский государственный университет). В остальных случаях такие прилагательные пишутся с маленькой буквы, напр.: саратовские улицы, саратовский писатель.
Следует писать с маленькой буквы: песто, соус песто.
Слово новое и пока не зафиксировано в орфографических словарях, поэтому говорить о каком-либо одном варианте как корректном не представляется возможным.
Да, корректно писать строчными: студенческий совет.
Если речь идет о наименовании конкретного (не типового) изделия, то лучше использовать традиционный вариант с прописной буквой: брошь «Черепашка».
Департамент в этом названии пишется с большой буквы (как первое слово официального названия).